Umiejętności · Procenty, proporcje, prędkość · kl. 7
Proporcjonalność prosta
Wielkości wprost proporcjonalne: ile razy więcej jednego, tyle razy więcej drugiego (2 kg za 9 zł, to 6 kg za 27 zł).
Dlaczego bywa trudno
Uczniowie dodają zamiast mnożyć („o 4 kg więcej, to o 4 zł więcej”) albo stosują proporcję tam, gdzie jej nie ma.
Jak pomóc w domu – 10 minut
- Przepisy: „ciasto na 4 osoby, a gości jest 6 – ile mąki?”.
- Zapytaj o kontrprzykład: czy 2 malarzy pomaluje pokój dwa razy dłużej niż 1?
Typowe błędy
Diagnoza rozpoznaje je po odpowiedzi ucznia. Każdy jest częsty i da się go oduczyć.
- Zamiast mnożyć, dodaje różnicę (myślenie addytywne zamiast proporcjonalnego)
- Traktuje zależność jak odwrotnie proporcjonalną
Przykładowe zadanie
3 kg jabłek kosztuje 9 zł. Ile kosztuje 8 kg tych samych jabłek?
Pokaż rozwiązanie
- 1 kg kosztuje 9 : 3 = 3 zł.
- 8 kg kosztuje 8 · 3 = 24 zł.
Odpowiedź: 24 zł
Zadanie jest jeszcze w recenzji nauczycieli.
Powiązane umiejętności
Opiera się na:
Jeśli tu coś nie wychodzi, przyczyna często leży właśnie w tych umiejętnościach – diagnoza sprawdza je automatycznie.
Sprawdź tę umiejętność w diagnozie
Bezpłatnie, bez rejestracji. Wynik od razu – z luką z wcześniejszych klas, jeśli jest.