Umiejętności · Geometria · kl. 7–8
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa: w trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna.
Dlaczego bywa trudno
Uczniowie dodają boki zamiast ich kwadratów albo traktują jako przeciwprostokątną nie ten bok.
Jak pomóc w domu – 10 minut
- Trójkąt 3–4–5 ze sznurka z węzłami – tak dawniej wyznaczano kąt prosty.
- Przekątna ekranu telewizora: sprawdźcie, czy zgadza się z podanymi calami.
Typowe błędy
Diagnoza rozpoznaje je po odpowiedzi ucznia. Każdy jest częsty i da się go oduczyć.
- Dodaje długości boków zamiast ich kwadratów
- Nie wyciąga pierwiastka na końcu
- Odejmuje długości boków zamiast ich kwadratów
Przykładowe zadanie
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 15 cm i 20 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.
Pokaż rozwiązanie
- c2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625
- c = √625 = 25 cm
Odpowiedź: 25 cm
Zadanie jest jeszcze w recenzji nauczycieli.
Powiązane umiejętności
Opiera się na:
Jeśli tu coś nie wychodzi, przyczyna często leży właśnie w tych umiejętnościach – diagnoza sprawdza je automatycznie.
Na niej opierają się:
- Trygonometria w trójkącie prostokątnym
- Geometria analityczna: środek i długość odcinka
- Stereometria: objętość ostrosłupa, przekątna prostopadłościanu
Zobacz i porusz
Sprawdź tę umiejętność w diagnozie
Bezpłatnie, bez rejestracji. Wynik od razu – z luką z wcześniejszych klas, jeśli jest.